En una ocasión, para motivarnos a aprender álgebra, cuando estaba en primer semestre, la profesora nos contó la siguiente la siguiente anecdota:

Guass, quien fué el primero en demostrar el Teorema Fundamental del Álgebra, cuando tenía 10 años en la escuela su prefesor les dejó de tarea sumar los cien primeros números naturales. El profesor solamente quería un instante de tranquilidad. pero transcurridos pocos segundos Gauss levantó la mano y dejo tener la solución: Los cien primeros números naturales suman 5050. Y si, el resultado era el correxto, pero, ¿cómo le hizo?. El procedimiento mental fue así:

Mentalmente se dio cuenta de que la suma del primer término con el último, la del segundo con el penúltimo, etc., era constante:

1 , 2 , 3 , 4 . . . . . . . . 97 , 98 , 99 , 100
1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 = … = 101

Con los 100 números se pueden formar 50 pares, de forma que la solución final viene dada por el producto

101· 50 = 5050

Gauss había deducido la fórmula que da la suma de n términos de una progresión aritmética de la que se conocen el primero y el último término:

S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})  n}{2}

dónde a1 es el primer término, an el último, y n es el número de términos de la progresión.

Realmente Gauss es un verdadero genio de la historia. Una persona muy admirable.

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